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[1621] 弦の長さと円の半径

ヤドカリ

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P6030389.jpg



[1621] 弦の長さと円の半径


 円周上に ∠BAC>90゚ であるような3点 A,B,C があり、AB//CP ,AC//BQ を満たす 点 P,Q を
1621-円の面積0
 円周上にとります。 AB=53 ,AC=26 ,CP=BQ のとき、この円の半径は?



★解答説明は こちら です。
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Comments 19

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Re: タイトルなし

たけちゃん様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
初等幾何だけでもできそうに見えますが、やはり三角比です。
私も正弦定理・余弦定理を使って解答を作りました。

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Re: タイトルなし

sbr*d4*5様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
トレミー,正弦,余弦の各定理をうまく組み合わせています。

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Re: グーテンターク ^^

スモークマン様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
トレミーの定理は役立ちますね。
ただ、CPの長さがこの値になることは説明が必要だと思います。

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Re: 問1621の解答

ftt*m*28様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
知き方の流れは分かりますが、
それぞれの計算が大変だと思います。

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Re: グーテンアーベント ^^

スモークマンさん、非公開コメントをありがとうございます。
等脚台形だからって、その式は一般には成立しません。
それが成り立つ裏付けが必要です。

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Re: タイトルなし

peachbozu様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
確かに余弦定理を使いますが、
PB^2= の式がどの三角形で適用したのかが
よく分かりません。

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Re: タイトルなし

No nameさん、非公開コメントをありがとうございます。
それが正三角形であることが分かれば、能率よく解けますね。
それだけに、正三角形であるという裏付けの方を
もう少し丁寧に示してもらえればと思いました。

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Re: グーテンターク ^^

スモークマンさん、非公開コメントをありがとうございます。
トレミーの定理をどの四角形に適用されているのかを
示されていなかったので、解釈に苦労しました。
その四角形が等脚台形であることの裏付けも示して頂ければ、
ありがたいです。

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Re: 1621解答(tk)

tsuyoshik1942様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
上手く角度を求めておられると思います。
その角が分かれば簡単ですね。

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