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[答166] 和で定義された数列

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答166] 和で定義された数列


 初項から第n項までの和が n2an に等しい数列{ an }において、a11=1/66 のとき、a36=?


[解答]

 題意より、(n+1)2an+1=n2an+an+1 、n(n+2)an+1=n2an

 (n+2)(n+1)an+1=(n+1)nan となって、(n+1)nan は一定です。

 37・36a36=12・11a11=2 、a36=2/(37・36)=1/666 です。

☆ an=2/{n(n+1)} になります。

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Comments 2

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アキチャン  
No title

おはようございます。
きれいですネ (o^-^o) 黄色いお花!! ポチ♪

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、いつもコメントとポチを有難う御座います。
丸保山古墳の堀に咲いていました。