FC2ブログ

Welcome to my blog

[1] 時計の問題

ヤドカリ

ヤドカリ


[1] 時計の問題

アナログ時計の長針と短針の角が 5°になるのは、何時何分でしょうか?

分単位で整数になる時刻を答えて下さい。


★ 解答説明は こちら です。

スポンサーサイト



Comments 10

There are no comments yet.
ゆきな  
No title

全然分かりません・・・・・
数学兆苦手なので、ぜひ今度教えて下さい!

ヤドカリ  
No title

> kさんへ^^
この問題、数学の苦手な人にはちょっと難しいですよ。
時計の長針と短針の問題は、
1分間に、長針が 6°、短針が 0.5°進むから、長針が 5.5°余計に進む
ことを使うのが、解き方の第1歩です。

ヤドカリ  
No title

> crazy_tomboさんへ^^
鍵コメありがとうございます。正解です。

wind156  
No title

はじめまして。とりあえず解いて見ました。あってるかな?

x分後に短針と長針のなす角が5°になるとする。
整数n(0≦n≦11)を用いて
30n+0.5x-6x=5より
x=10(6n-1)/11
この式に0~11を代入してxが整数になるのはn=2のときのみで、
x=10
したがって答えは2時10分

ヤドカリ  
No title

> wind156さんへ^^
コメをありがとうございます。
答がもう1つありますが、2時10分が分かっていれば簡単です。

いっちゃん  
No title

こんばんは。
お昼過ぎからさっきまで、持病の偏頭痛と闘って勝利しました。^^
が、ここにきて、またまた違った頭痛が。。。

退散いたします。。笑

ヤドカリ  
No title

> いっちゃんへ^^
こんばんは。
違った頭痛? 画像だけ見てくれればいいのに。。。

wind156  
No title

あ~~
対称性より9時50分ですかぁ。

ヤドカリ  
No title

> wind156さんへ^^
正解です。

ヤドカリ  
No title

正解が出ましたので、私の解法を書きますね。

1分当たり長針は短針より5.5°余計に進む。
0時丁度から初めて 5°になるのは、5/5.5分=10/11分。
長針が短針を360°余計に進むのは、
360/5.5分=720/11分=1時(5+5/11)分。
(10/11)分+1時(5+5/11)分+1時(5+5/11)分+…
と整数になるまで足して、9時50分。
もう1つは、12時から引いて、2時10分。

同じように、1°だったら、4時22分です。
これさえ覚えておけば、5°になるのは、
4時22分×5=21時50分≡9時50分(mod 12時)