三角関数の相互関係

上の６角形の図は、三角関数の相互関係を見事に表した図です。

三角関数は、sin,cos,tan だけでなく、その逆数の cosec,sec,cot もあります。

中心の１に関して反対側にあるのが逆数です。


６角形の辺上を考えると、例えば、sin の両横に cos,tan がありますが、

sinθ＝cosθtanθ のように両横を掛けたら求められるという意味です。

tan の両横に sin, 1/cos があるのは、tanθ＝sinθ/cosθ を意味します。


それから、オレンジ色の逆三角形ですが、上の２乗の和が下の２乗を表します。

sin²θ＋cos²θ＝1, tan²θ＋1＝1/cos²θ, 1＋1/tan²θ＝1/sin²θ

です。


どこで見たのか思い出せなくて、記憶を再現したものです。