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[183] 球を切断したときの体積

ヤドカリ

ヤドカリ



[183] 球を切断したときの体積


 半径が4の球を中心からの距離が1である平面で切断してできる2つの立体のうち、

 大きいほうの立体の体積は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ヤドカリ  
No title

まず私の最初のコメントですが、言葉足らずをお詫びしなければなりません。
この問題は、積分を習うまでなんとなくゴマカされて円錐や球の体積の公式が、
比較的受け入れやすいカバリエリの原理を使って求められることを示すための問題です。
この原理は厳密には積分につながるものですが、無限の切断を回避すれば、
円錐や球の体積以前に、円の面積も求められないことになります。
ということで、その辺は大らかに認めて、「積分しない解答」と表現しました。
積分の計算でで解答をお寄せ下さった方もおられましたが、
勿論それはそれでいいと端から思っておりました。
問題を通じて数学を楽しんで頂くのがこのブログの目的ですから。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
秋の訪れを感じます。「積分」は、分かった積もりになって頂ければ……。

ヤドカリ  
No title

> 黒翼様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この写真を撮った時はまだ暑かったのですが、少し秋を感じました。
この頃はだいぶ涼しくなってきて少し楽になりました。

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。早速訂正しました。

ヤドカリ  
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古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
ちょっとリコメに困るコメントです。
お会いしたことがありませんので、何とも言えません。

ヤドカリ  
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> wind156様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です。
いろいろとご意見を有難う御座います。
出題の意図は上記の通りです。
また、貴殿には釈迦に説法になりますが、
カバリエリの原理による解法で、積分の理解が深まることも出題の趣旨です。

ヤドカリ  
No title

> ふじも様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です。この問題の趣旨は上記の通りです。

ヤドカリ  
No title

> tsu*o*hi*194*様
鍵コメの解答、正解です。

uch*n*an  
No title

出題の意図,了解です。
なお,「ガバリエリの原理」ではなくて,「カバリエリの原理」なんですね。
間違って覚えておりました。恥ずかしい...

ヤドカリ  
No title

> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
私は濁音と半濁音をよく間違えます。
カタカナに弱く、中学時代の生物のテストでウサギとウナギを間違えたこともありました。
兎と鰻なら間違えないのに。

uch*n*an  
No title

あは,こんな川柳,じゃなくて狂歌かな,を思い出しました (^^;

世の中は 澄むと濁るの 違いにて ハケに毛があり ハゲに毛がなし

スモークマン  
No title


なはっ♪
聞いたことある ^^
言葉遊びって面白い♪
昔わたしは外人に話しかけられたとき...「Show you...」だったっけかを...「醤油」...?...って何だ...?なんてことあった...^^;
リスニングで...「兄さん」としか聞こえず...途中でやっと...「Nissann」だって気付いたり...^^;...

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
なかなか発想が豊かですね。写真のハゲイトウからのこの狂歌は。

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
以前「freeze」を「please」と聞き間違えて近づいた留学生が撃たれたというニュースがありました。
こうなると面白いで済まされませんね。

スモークマン  
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>やどかりさんへ ^^
たしかに...^^;
昔、留学勧められたことあったとき...飛行機恐怖症だし...英語苦手だったし...チキンなわたしだったもので辞退したんだけど...^^;
そっか...わたしも撃たれてるな...^^;;...
わからなかったら...「Pardon me ?」でしたっけ...確認しなけりゃいけないなぁ...^^;
学会発表で...フロアーからの質問が聞き取りにくかったのに...その「Pardon me ?」が言えなくて...いい加減な返答をしちゃったらば...座長に「違うっ」て言われた...けど...なんのこっちゃろって...^^;
後で知り合いにどんな質問だったのかを尋ねてやっとわたしの間違いがわかったり...知ったかぶり/いい加減さは災いの元...Orz...

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
私は「英語耳」になっていないので、全然聞き取れません。
早く同時通訳できるような安価な機械が開発・発売されないかなぁ。。