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[答204] 7乗と5乗の和

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答204] 7乗と5乗の和


 a=17+27+37+……+2877+2887

 b=15+25+35+……+2875+2885

 として、なるべく小さい自然数cとなるべく大きい自然数dを用いて、

 (a+b)/2=cd と表すとき、c,d の値は?



[解答]

 k4(k+1)4-(k-1)4k4=8k7+8k5

 に、k=1 ~ k=288 を代入して加えると、2884・2894=8a+8b

 24 で割って、(a+b)/2=1444・2894=128・178=2048 です。

☆ 計算すると 2048=2999448015365799936 になります。

☆ 詳しくは、https://okayadokary.blog.fc2.com/blog-entry-587.html をご覧下さい。

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Comments 12

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ニリンソウ  
No title

おはようございます。
今朝は変わった花ですね~なんだろ?
寒い朝です雨から霙に変わりそうです
ぽち!

こっこちゃん  
No title

白い花

清楚で 素敵です~~ ポチ

アキチャン  
No title

こんにちわ。
きれいなお花!! (o^-^o) ぽち

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
リコリス インカルナータ と名札がありました。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、コメントとポチを有難う御座います。
これも花の文化園で撮ったものです。白が目立ちました。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントとポチを有難う御座います。
珍しく美しい花でした。

いっちゃん  
No title

こんばんは~~
難しい名前ですね。初めて聞きました。検索してみたら
彼岸花の一種とありました。
白い花は清楚な感じですてきです。ポチ

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントとポチを有難う御座います。
私も検索したのですが、こんなに白いのは見当たりませんでした。

古い人  
No title

白くて可愛い花ですね。

清潔感があってとても綺麗です。 ポチ。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、コメントとポチを有難う御座います。
純白の花にこころ惹かれました。

tsuyoshik1942  
No title

追いつかぬところは、通り過ごさせていただきます。
1^k+2^k...n^k=n*(n+1)*XXXX
必ず,n*(n+1)を因子に持つこと、これは覚えました。

ヤドカリ  
No title

tsu*o*hi*194*さん、コメントを有難う御座います。
kが2以上の偶数のときは、n(n+1)(2n+1) を因子に持ち、
kが3以上の奇数のときは、n^2・(n+1)^2 を因子に持ちます。