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[210] 三角数と矩形数

ヤドカリ

ヤドカリ



[210] 三角数と矩形数


 三角数とは、三角形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数のことで、

 n番目の三角数は、1からnまでの自然数の和 1+2+3+……+n になります。

 三角数を小さいものから順に列記すると 1,3,6,10,15,21,28,36,…… です。

 三角数を2倍した数を矩形数といいます。

 矩形数とは、縦と横の列の数が1つだけ違う長方形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数のことで、

 n番目の矩形数は2からn番目までの偶数の和 2+4+6+……+2n になります。

 矩形数を小さいものから順に列記すると 2,6,12,20,30,42,56,72,…… です。

 三角数であり、矩形数であるものを小さい順に列記すると、

 6,□,□,242556,8239770,279909630,…… です。 2つの□に該当する数は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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アキチャン  
No title

おはようございます。
菊のような、それともなくお花のなり方がとっても珍しいですネ (o^-^o)
やさしいピンク色もいいですネ♪ ポチ♪

いっちゃん  
No title

バルレリア・カンディダ・・云いにくいし、覚えきれません。笑
それのピンクですね。。葉っぱが紫陽花みたいです。
今日はいいお天気で、お布団が干せそうです。取りこんだときのふわふわ感が好きです。この花の色は、そんな陽だまりのような感じです。。ポチ

こっこちゃん  
No title

ヾ(@⌒ー⌒@)ノおはようございます
花の名前 ↑の方が書いてられますね”
永い名前ですよね ピンクで珍しい花ですよね” ポチ

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この花も花の文化園の温室で撮ったもので、サンゴバナです。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
サンゴバナです。名前は覚えやすいですが、同じ花を次に観た時、名前が出てくるでしょうか?

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
↑に書いたように、サンゴバナです。これもキツネノマゴ科です。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です。
ペルの方程式を解くのはかなりの労力を要しますのでヒントをつけました。
ペル方程式 x^2 - 2y^2 = ±1 は結構よく出てきます。

ヤドカリ  
No title

> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です。
成程、そんな解き方がありましたか!

uch*n*an  
No title

>成程、そんな解き方がありましたか!
どんな解法だろう。興味津々 ^^

スモークマン  
No title

>uch*n*anさんへ ^^
いや、あの...もごもご...^^;;;...

古い人  
No title

バルレリアはアジアの熱帯に230種類もあるそうですね。

私も植物園で知りました。 ポチ。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、crazy_tomboさん、
PCの強みを活かした解き方ということで……。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、コメントとポチを有難う御座います。
花の文化園の温室でサンゴバナと書いてありました。
キツネノマゴ科なので、バルレリアにもこのような花があるのでしょうか?

いっちゃん  
No title

ごめんなさ~~い。昨日の花の色違いと
勘違いしましたぁ~~
あはは、笑ってごまかそう。。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウ  
No title

これ知ってます!
うちにもあるから~冬に弱いので鉢植えで今は家の中で
寝ています(サンゴバナ)でしょう。
ポチ

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントとポチを有難う御座います。
よこご存知ですね。私は温室で初めて観ました。

ヤドカリ  
No title

> tsu*o*hi*194*様
鍵コメの解答、正解です。中身はペルの方程式で、かなり面倒です。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、別解を有難う御座います。
よく以前の記事を覚えておられて見つけて下さいました。
私もおぼろげながら記憶にはありましたが、見つけきれませんでした。
なお、 (119,120,169)の三角形は、第169問で使いました。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です。