[答208] 3乗根の計算
'
[答208] 3乗根の計算
a=( 3√4-3√2+1) ・ 3√( 3√4+3√2+1) の値は?
[解答1]
3√2=c とすると、
a3=(c2-c+1)3・(c2+c+1)=(c2-c+1)2・(c4+c2+1)=(c2-c+1)2・(c2+2c+1)
=(c2-c+1)2・(c+1)2=(c3+1)2=(2+1)2=9
a=3√9 となります。
[解答2]
3√2=c とし、
b=( 3√2+1) ・ 3√( 3√2-1) とすると、
b3=(c+1)3・(c-1)=(c3+3c2+3c+1)(c-1)=(3c2+3c+3)(c-1)=3(c3-1)=3
a3b3=(c3+1)3・(c3-1)=33・1=27
a3=9
a=3√9 となります。
☆ 3√9=2.080…… です。
このような単純な答になる問題を見つけるのに苦労しました。
.