[答208] ３乗根の計算
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[答208] ３乗根の計算
a＝( 3√4－3√2＋1) ・ 3√( 3√4＋3√2＋1) の値は？
[解答1]
3√2＝c とすると、
a3＝(c2－c＋1)3･(c2＋c＋1)＝(c2－c＋1)2･(c4＋c2＋1)＝(c2－c＋1)2･(c2＋2c＋1)
＝(c2－c＋1)2･(c＋1)2＝(c3＋1)2＝(2＋1)2＝9
a＝3√9 となります。
[解答2]
3√2＝c とし、
b＝( 3√2＋1) ・ 3√( 3√2－1) とすると、
b3＝(c＋1)3･(c－1)＝(c3＋3c2＋3c＋1)(c－1)＝(3c2＋3c＋3)(c－1)＝3(c3－1)＝3
a3b3＝(c3＋1)3･(c3－1)＝33･1＝27
a3＝9
a＝3√9 となります。
☆ 3√9＝2．080…… です。
このような単純な答になる問題を見つけるのに苦労しました。
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