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[答218] 同じグループに入る確率

ヤドカリ

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[答218] 同じグループに入る確率


 mをnの倍数として、m人をn人ずつ m/n グループに抽選で分けるとき、

 特定の2人が同じグループに入る確率が 1/17 になるような (n,m)=?


[解答]

 確率は籤を引く順に影響を受けないので、この2人が最初に籤を引くことにすると、

 1人目がどの籤を引いても2人目が同じグループになる籤を引く確率は、

 (n-1)/(m-1)=1/17 (ただし m>n>1) になります。

 式変形して、m-1=17(n-1) 、m-17n=-16 、n(m/n-17)=-16 、

 (n,m/n-17)=(2,-8),(4,-4),(8,-2),(16,-1) 、

 従って、(n,m)=(2,18),(4,52),(8,120),(16,256) となります。

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Comments 18

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古い人  
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今日の花はバックの色といい綺麗ですね。

やはりバックが肝心ですねオンシジュームも映えてますね。ポチ。

tsuyoshik1942  
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>1人目がどの籤を引いても2人目が同じグループになる籤を引く確率は、

> (n-1)/(m-1)=1/17 (ただし m>n>1) になります。
上記に気づくまで一日中もやもやしていました。

ゆうこ つれづれ日記  
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今日は珍しく午前中にパソコンを開けています^^。
はっとするような黄色のオンシジューム、大好きなお花です。
ポチッ☆
我が家のオンシはもう何年も咲いてくれません。
手入れが行き届いていないせいか、不照っています。

いっちゃん  
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こんにちは。。
この場所は温室ではないのですか?♪
きれいに咲き誇っていますね♪
ポチ

200を超える問題作成って考えているのは夜?
モーツァルトは音譜を拾えば曲になったそうですが
やどかりさんは数字を混み合わせれば作問に?
Wポチできない・・普通のポチ

ニリンソウ  
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オンシジューム、薄紫の背景にお洒落ですね。
ポチ

スモークマン  
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グーテンターク ^^
画像も解法も美しいです♪
黄色と紫のコントラスト大好き ^^v

こっこちゃん  
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こんにちは
まっ黄の オンシジュウム

元気をもらいました~ ポチ

ヤドカリ  
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古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この花は緑化センターで蘭展をしていた時のものです。この色のバックでした。

ヤドカリ  
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tsu*o*hi*194*さん、早速のコメントを有難う御座います。
確率の問題では、「1人目がどの籤を引いても」「1回目にどの目が出ても」
というのがよくあります。

ヤドカリ  
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ゆうこさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この花は緑化センターで蘭展をしていた時のもので、
どの花もきれいに育てているなぁと、感心しました。

ヤドカリ  
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いっちゃん、コメントとポチを有難う御座います。
この花は緑化センターで蘭展をしていた時のもので、
記事にしようとしていた矢先にPCがクラッシュして出来ませんでした。
美しいので花の少ない今、せっせと使っています。

問題は通勤電車で構想を練っています。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントとポチを有難う御座います。
私は蘭展を見て気に入れば撮るだけでしたが、育てた人には頭が下がる思いでした。

ヤドカリ  
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crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
解き方としてはこれが最も簡単だと思います。
簡単すぎて、ある方を合っているのかと不安にさせてしまいました。

ヤドカリ  
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こっこちゃんさん、コメントとポチを有難う御座います。
日南の方には黄色の花も多いでしょうね。
この時期の黄色といえば、菜の花でしょうか?

アキチャン  
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こんばんわ。
きれいですネ~ (o^-^o)
また、私もいっぱいお花を撮りたいです♪ ポチ♪

ヤドカリ  
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アキチャンさん、コメントとポチを有難う御座います。
撮っているときにそう思わなくても、後で見るといいなぁと思うこともあります。

rosastone  
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>確率は籤を引く順に影響を受けないので、この2人が最初に籤を引くことにすると、
1人目がどの籤を引いても2人目が同じグループになる籤を引く確率は、
(n-1)/(m-1)=1/17 (ただし m>n>1) になります。

確率の問題をちゃんと解けるようになりたいと思っているのですが、どうもこういう判断が苦手で、最初からつまずいてしまいます。
答えを見て考えると、なるほどな~って思うのですが…。。

ヤドカリ  
No title

ローザさん、コメントを有難う御座います。
学生さんなら「復習して、後でもう一度解いて下さい」ですが、
学生さん以外は、ご覧になって楽しんで頂かればそれで十分です。