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[答224] 必要な物質の量

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答224] 必要な物質の量


 物質A1 ,A2 ,A3 ,…… の混合物があって、

 物質An (7n+1)グラムは 物質O (24n+8)グラムと反応して、物質C (22n)グラムと 物質W (9n+9)グラムになります。

 物質Anの混合物と物質Oを反応させて、物質C 253グラムと 物質W 153グラムが出来るとき、

 必要な物質Oの体積は何リットル?

 ただし、物質Oの体積は 10グラム当り7リットル とします。


[解答]

 n=1,2,3,…… に対して、物質An を an グラム を使うことにすると、

 物質Oを、Σ(24n+8)an/(7n+1) グラム 使って、

 物質C Σ22nan/(7n+1) グラム と 物質W Σ(9n+9)an/(7n+1) グラム ができます。

 Σ(24n+8)an/(7n+1)=(24/7)Σan+(32/7)Σan/(7n+1)、

 Σ22nan/(7n+1)=(22/7)Σan-(22/7)Σan/(7n+1)、

 Σ(9n+9)an/(7n+1)=(9/7)Σan+(54/7)Σan/(7n+1)

 となるから、(1/7)Σan=x, (1/7)Σan/(7n+1)=y とおくと、

 22x-22y=253,9x+54y=153 のときの、24x+32y を求めることになります。

 x=86/7,y=11/14 となって、24x+32y=320、必要な物質Oは 320グラムで、7・32=224 リットル です。


☆ 実は、この反応は、メタン・エタン等、アルカン( Cn2n+2 )の燃焼で、化学反応式は、

 2 Cn2n+2 + (3n+1) O2 ─→ 2n CO2 + (2n+2) H2O です。

 分かっていれば、CO2の質量の 32/44、H2Oの質量の 16/18 がOだから、

 253・32/44+153・16/18=184+136=320グラム です。

 これは、O2 10モル 分で、0℃,1気圧で 224 リットル です。


☆ 気体の標準状態

 気体の標準状態も時代によって変化するようです。 初めて知りました。

 STP 温度 0℃(273.15 K) 、気圧 1 atm(101325Pa) の状態、1 モル の体積 22.4 リットル (1997年より前)
 STP 温度 0℃(273.15 K) 、気圧 1 bar(100000Pa) の状態、1 モル の体積 22.7 リットル (1997年以降)
 SATP 温度 25℃(298.15 K)、気圧 1 bar(100000Pa) の状態、1 モル の体積 24.8 リットル (現在 主に使用)


☆ 気体定数

 8.31447(J/K・mol),8314.47(Pa・L/K・mol),0.0831447(L・bar/K・mol),0.0820574(L・atm/K・mol)

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Comments 13

There are no comments yet.
ヤドカリ  
No title

気体1モル が、標準状態(0℃・1気圧)で 22.4 リットル であることを使いました。

古い人  
No title

薄い紫がとても上品に見えますね。

欄の中でも女王ですものね。 ポチ。

いっちゃん  
No title

おはようございます。
今朝はすごく寒い日です。そんな日は春の日差しの
ような、暖かな色の花には癒されます^^
ありがとうございます♪ポチ

アキチャン  
No title

おはようございます。
ほんと、春の日のようですね (o^-^o)
きれいです♪ ポチ♪

ニリンソウ  
No title

接写で美しさ引き出していますね。
花の写真上手いです! ポチ

ニリンソウ  
No title

Wお返しできました!

uch*n*an  
No title

何か変な問題だなぁ,と思ったのですが,こうした背景があったのですね。
化学はすっかり忘れてしまいましたが,
1 mol = アボガドロ数 = 6.02×10^23 個,PV = nRT,R は気体定数
T = 273°K,P = 1 atm,n = 10,R = 0.082 として,
V = (10 * 0.082 * 273)/1 = 223.86 ~ 224 l
とか,だったかなぁ...高校のときは得意だったんだけど (^^;
今は,P は atm ではなくパスカルを使うのかな?
そうなると,R の値が変わってきそうですね。
ちなみに,物理だったら,
PV = NkT で,N は分子の個数,k はボルツマン定数(値は忘れた)
というのもありましたね。
この式の理想気体のときの導き方とか思い出してきました。

uch*n*an  
No title

>気体1モル が、標準状態(0℃・1気圧)で 22.4 リットル であることを使いました。
そうでした。ようやく思い出しました。そんなのがありましたね。
というか,R はこの事実から決めるのかな。
もちろん,ボルツマン定数からも計算できますが,どっちが基本的なんだっけ?
物理的には後者っぽいですが,忘れました...(^^;
考える立場,実験よりとか,理論よりとか,化学とか物理とか,
によるのかもしれませんね。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
属名ブラソカトレア、品種名マルセラ・コスだそうです。
覚えられません。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
寒い日が続きますね。
ピンク(薄紫にも見えます)の花で癒されれば、結構なことです。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
中央の黄色が春を連想させますね。早く春にならないかなぁ。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとWポチを有難う御座います。
Wは中々できません。運が良い時にだけできます。
幸運のおすそ分けを頂けたようで嬉しいです。
花の写真については、私は基本的に接写です。
ピントが合わないことも多く、数で勝負しています。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
標準状態については、今は、気圧と温度の設定が違いますので、付記しました。
気体定数は、最後のを使うと、0℃・1気圧で、
10×0.0820574×273.15=22.414 リットル になるようです。
0.082 は有効数字2桁で、誤差が大きいようです。
なお、他の標準状態に比べて、22.4 は問題として使いやすいです。
酸素は分子量32で、0.7L/g,窒素や一酸化炭素酸素は分子量28で、0.8L/g,
二酸化硫黄(亜硫酸ガス)は分子量64で、0.35L/g などです。