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[答230] 立方体の色付け

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答230] 立方体の色付け


 立方体の各面に、赤・橙・黄・緑・青・紫の色を塗ります。

 各面に塗る色は1色で、隣り合う面には異なる色を塗るものとします。

 また、使わない色があってもかまいません。塗り方は全部で何通り?

 もちろん、立方体を回転させて一致する塗り方は同じと見なします。



[解答]

 6色を使う場合

  1つの面を赤に決めると、その対面は5通り、他の面は4色の円順列で 3! 通り。

  従って、5・3!=30 通りです。

 5色以下の場合、同じ色を使えるのは向かい合う面だけです。

 5色を使う場合

  向かい合う2面に使う色と使わない色の決め方は 6・5 通り、

  他の面は4色の数珠順列で 3!/2=3 通り。

  従って、6・5・3!/2=90 通りです。

 4色を使う場合

  向かい合う2組4面に使う色の決め方は 62 通り、

  残り2面に使う色の決め方は 42 通り。

  従って、6242=90 通りです。

 3色を使う場合

  向かい合う3組6面に使う色の決め方で 63=20 通りです。

 従って、30+90+90+20=230 通りです。

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Comments 8

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古い人  
No title

今日の薔薇は新しくで来た色で話題になった薔薇ですね。

今では彼方此方に見られる様に成りましたね。ポチ。

アキチャン  
No title

おはようございます。
本当に珍しい色合いですネ (o^-^o)
上品できれいです ♪ ポチ

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
貴殿もご存知でしたか。この色は私が好きな色で、気に入っています。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この薔薇はブルー・バユーという品種で、ドイツの会社で作られたようです。

ゆうこ つれづれ日記  
No title

いい色の薔薇の花ですね。
品があってとても素敵です。
切花にしないでずっとそこで咲いててほしいです。
ポチッ☆

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとポチを有難う御座います。
お好きな色のようですね。ゲスブに届けます。

いっちゃん  
No title

おはようございます。。
この花はテレビで見たことがあります。
カップ咲きでとても美しかったです。なんとも云えない気品のある色合いですね。ポチ

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントとポチを有難う御座います。
以前に訪れたときもブルー・バユーが咲いていて、この時も咲いていました。
得した気分でした。