[25] 4次方程式 ヤドカリ 2009-09-30 問題集 9 Comments ☆[25] 4次方程式 f(x)=x2-8x+c (cは定数) として、 4次方程式 f(f(x))=x が2つの実数解と2つの虚数解をもつとき、自然数c=?★ 解答説明は こちら です。 スポンサーサイト
Comments 9 There are no comments yet. ヤドカリ No title > crazy_tombo様鍵コメの解答は正解です。ただ、cが自然数という条件をはずすとこれ以外の答もでます。この方法ではその値はでません。 2009/09/30 (Wed) EDIT REPLY ヤドカリ No title > takeuchijuku様鍵コメの解答、正解です。私はこの解き方は思いつきませんでした。 2009/10/01 (Thu) EDIT REPLY ヤドカリ No title y=x^2-8x+c, x=y^2-8y+c の共有点を求める方法は、4点を共有する場合と2点だけを共有する場合の区別をどうするかという問題が悩ましいのですが、その境目となる3点を共有するのは、y=x 上にある1点で接する場合になり、そこでの接線の傾きは-1です。y=x^2-8x+c より、y'=2x-8=-1 だから、その接点は、(7/2, 7/2)です。 2009/10/01 (Thu) EDIT REPLY - No title サッパリワカリマセン。のでパスしま~す。^^ 2009/10/01 (Thu) EDIT REPLY ヤドカリ No title > uch*n*an様詳しい解答、ありがとうございます。重解を1つと数えるか2つと数えるかが問題では曖昧ですので、重解のときcが自然数にならないようにしました。なお、私は純粋に方程式を解きました。 2009/10/01 (Thu) EDIT REPLY ヤドカリ No title > ○ちゃん様コメをありがとうございます。解答にご期待下さい。 2009/10/01 (Thu) EDIT REPLY ヤドカリ No title > uch*n*an様鍵コメの詳しい解答、ありがとうございます。私の解法もこれです。グラフの利用は有効な場合もありますが、微妙な所で迷うこともあります。この問題に関してはこの解き方が最善と思います。 2009/10/02 (Fri) EDIT REPLY uch*n*an No title 確かに,こちらの方が簡明ですね。 2009/10/02 (Fri) EDIT REPLY ヤドカリ No title > takeuchijuku様鍵コメのcの範囲、その通りです。 2009/10/03 (Sat) EDIT REPLY Secret Send