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[288] 垂線の2乗和の最小値

ヤドカリ

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[288] 垂線の2乗和の最小値


 3辺の長さが 3,4,5 の三角形と内部の点Pがあります。

 Pから3辺に垂線PA,PB,PCをおろしたとき、 PA2+PB2+PC2 の最小値は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

There are no comments yet.
Yasuko  
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W!ポチ☆です☆

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難う御座います。
「解答らしい説明」はもう少し厳密にすれば完璧かなぁと思います。

別件についてもその通りです。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
シライトソウは、もうかなり前ですが、群生を見ていっぺんに好きになった花です。

ヤドカリ  
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アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この花は、日陰で精一杯咲いている感じが素敵です。

ヤドカリ  
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ニリンソウさん、早速のコメントと嬉しいWポチを有難う御座います。
今年は、土曜日曜に雨が多く、山に咲いているのは見られませんでした。
この写真は花の文化園で撮ったものです。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、早速のコメントと連続トリプルポチを有難う御座います。
Wやトリプルはよく出来る時期やブログとの相性があるようです。
私が訪問する所でも、よく出来るブログがあります。

それにしても暑いです。真っ白なシライトソウ、私は好きです。

ヤドカリ  
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yasukoさん、早速のコメントと嬉しいWポチを有難う御座います。
この写真は花の文化園で撮りました。大温室のものではありません。

ヤドカリ  
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> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
いろいろな解き方を詳細に書いて頂き、有難う御座います。
私は、貴殿の(解法3)で一般的に解いて、数値を決めました。
直角三角形でなくても解けるこの方法がいいですね。
(解法2)(解法4)については、同じようなことを別の考え方で処理しました。

ヤドカリ  
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> 2011/6/25(土) 午後 1:58の鍵コメ様
再考をお願いします。ちょっとした勘違いだと思われます。

ヤドカリ  
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> wind156様
鍵コメの解答、正解です
久しぶりの解答を有難う御座います。時間があればまたいらして下さい。

ヤドカリ  
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> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
それが「○○○○・○○○○○の不等式」の導きだし方ですね。

tam*ni*k*shi  
No title

大昔、高校1年の頃、○○方程式の2○根の非存在条件から導かれる有様を見て感動した記憶があります。

<再出発>

ヤドカリ  
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再出発さん、コメントを有難う御座います。
判別式での証明は、私も印象に残っています。

ヤドカリ  
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> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です
下から2行目が答ですね。

スモークマン  
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やどかりさんへ ^^
あれ...最後の方がアップできてないっていうか...消えてる...
でも...そういうことです ^^;
以下はご想像にお任せします...^^...Orz~v

再出発さんのお話が気になってるわたしです...?...^^;...

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
「○○○○・○○○○○の不等式」の導きだし方は何種類かありますが、
2次方程式の判別式を使うのが素晴らしいと私は思います。

ヤドカリ  
No title

> ふじも様
鍵コメの解答、正解です
そんな重要な点だとは知りませんでした。
アドレスは解答説明で紹介したいと思います。

uch*n*an  
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>「○○○○・○○○○○の不等式」の導きだし方は何種類かありますが、
>2次方程式の判別式を使うのが素晴らしいと私は思います。
確かに。直感的には,ベクトルを考えるのが分かりやすいのですが,
実は,これは気を付けないと循環論法に陥る危険があります。
その点,判別式による方法は,
簡明で一般化も容易で論理的にも安全な優れた方法だと思います。

uch*n*an  
No title

>そんな重要な点だとは知りませんでした。
>アドレスは解答説明で紹介したいと思います。
私も知らないです,解答解説が楽しみです (^^;

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、詳細な解答を有難う御座います。
(解法3)が直角三角形でなくても解けるのがいいですね。
「(解法2)(解法4)については、同じようなこと」と書いたのが、
(解法4)(解法5)における、平方の和に直す式変形です。
もっとも、垂線の長さは、面積で考えましたが……。

ふじもさんのコメントでこの答になる点Pが重要な点であることを知りました。
名前がついています。