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[290] 格子点でできる十六角形

ヤドカリ

ヤドカリ


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[290] 格子点でできる十六角形


 xy平面上に中心が原点の円があって、円周上の格子点がちょうど16個あります。

 格子点を順につないでできる十六角形の辺の長さの1つが 2√29 であるとき、

 この円の半径として考えられる最も短いものの長さは? また短い方から5番目の長さは?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

There are no comments yet.
Yasuko  
No title

W!ポチ☆☆入っちゃったよ♪

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
システムメンテナンスは午前6時少し前に終わったようです。
それで出勤前に記事を書けました。
花についてはアメリカデイゴです。大仙公園に咲いていました。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
アメリカデイゴの花です。
緑の中に赤が目立ち、羽つきの羽のようにおもりがついているような面白い花です。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
私にとって、アメリカデイゴは夏を感じる花です。
落ちた花にも風情があります。

ヤドカリ  
No title

yasukoさん、早速のコメントと度々のWポチを有難う御座います。
アメリカデイゴは以前はあまり見た記憶がないのですが、ここ何年かよく見ます。
「今日も~アチイです^^;」 ⇒ デイゴの花を見なくても南国ですね。

ヤドカリ  
No title

> 2011/6/30(木) 午後 1:19の鍵コメ様
「このとき...」の行の計算が間違いです。
また、5√58 は (37,9),(35,15),(33,19) 等 24個の格子点があります。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
意味を明確にするために、「全部で16個」を「ちょうど16個」に書き変えました。

ヤドカリ  
No title

> 2011/6/30(木) 午後 4:07の鍵コメ様
5√58 は (37,9),(35,15),(33,19) 等 24個の格子点があります。
「円周上の格子点が全部で16個あります。」というのは 16 個しかない ということを明確にするために、「全部で16個」を「ちょうど16個」に書き変えました。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
(1) (a,0),(b,b) が同じ円周上にあれば a^2=2*b^2 だから
という方が楽ですね。

uch*n*an  
No title

合っててよかったよかった ^o^/
でも,解法は見直さないとダメですね...

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
木曜日にたまたまこんな面倒な問題になってしまいました。

ヤドカリ  
No title

> 2011/7/1(金) 午前 3:51の鍵コメ様
初めまして。
√145 は (12,1),(9,8),(8,9),(1,12),(-1,12) となり、
辺の長さは、√58,√2,√58,2,……で、条件にあいません。
√1073 は短い方から4番目の長さです。

いっちゃん  
No title

アメリカデイゴの木は私のお気に入りの公園に
咲いていました。。まだ今年はみてないですね。。
ポチ

いっちゃん  
No title

はい、W☆です^^

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントと嬉しいWポチを有難う御座います。
アメリカデイゴの木がお気に入りの公園に咲いてるなんて素敵ですね。
気分転換にでも行けばよいと思います。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、詳しい解答を有難う御座います。
私の用意している解答と文字の使い方は違いますが、結局、同等な内容です。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
また、解きに来てください。
ところで、よろしければ、どうしてこのブログを知られたのかもお教え下さい。

ヤドカリ  
No title

> 2011/7/2(土) 午後 1:10の鍵コメ様
最小はその通りですが、
√1450 は (37,9),(35,15),(33,19) 等 24個の格子点があります。

ヤドカリ  
No title

> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です
お疲れさまでした。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
複数の2乗和で表す方法はいずれ出題したいと思います。