[答312] 折れ線の長さ
[答312] 折れ線の長さ
図のように、１辺が 24 の正方形ABCDがあって、DP＝10 である点Pを辺CD上にとります。
頂点Ａから点Ｐに向かう光が正方形の辺で反射するように、正方形の頂点のいずれかに達するまで、
折れ線を描くとき、この折れ線の長さは？
[解答]
まず、AP＝√(242＋102)＝26 です。
辺BC，AD での反射を、その辺で対称に描くと、左下の図のようになります。
従って、その長さは、12AP＝12･26＝312 です。
☆ 更に、辺AB，DC での反射も、その辺で対称に描くと、右下の図のようになり、
24√(122＋52)＝24･13＝312 でも求められます。
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