FC2ブログ

Welcome to my blog

[答312] 折れ線の長さ

ヤドカリ

ヤドカリ



[答312] 折れ線の長さ


 図のように、1辺が 24 の正方形ABCDがあって、DP=10 である点Pを辺CD上にとります。

 頂点Aから点Pに向かう光が正方形の辺で反射するように、正方形の頂点のいずれかに達するまで、

 折れ線を描くとき、この折れ線の長さは?


[解答]

 まず、AP=√(242+102)=26 です。

 辺BC,AD での反射を、その辺で対称に描くと、左下の図のようになります。

 従って、その長さは、12AP=12・26=312 です。


☆ 更に、辺AB,DC での反射も、その辺で対称に描くと、右下の図のようになり、

 24√(122+52)=24・13=312 でも求められます。

.

スポンサーサイト



Comments 16

There are no comments yet.
古い人  
No title

今日の花マツバボタンの一重ですね。

白の花びら清潔でとてもいいねポチ。

さっちゃんこ  
No title

おはようございます。
真っ白な松葉牡丹とっても綺麗です。 ポチ

アキチャン  
No title

おはようございます。
きれいですネ (o^-^o)
足元でいっぱいに咲いているのを見られますね♪ ポチ♪

こっこちゃん  
No title

おはようございます

白い 松葉ボタン 清楚で素敵ですね ポチ

ニリンソウ  
No title

松葉牡丹とおもうのですが最近はやりの
ポーチャラカとかいうのかな?

可愛いですね。 ポチ

uch*n*an  
No title

私の解法は☆でした。これぐらいならば,
地道に反射する場所を調べて,相似使って長さを計算し足し上げても,大したことはないですが,
もっと複雑になると,対称の図を考えるのが威力を発揮しますし,何よりも見通しがいいですね。

スモークマン  
No title

グーテンターク ^^
無理数>>>有理数から...
有限回で頂点に至るコースの確率は0になるのですよね...^^;...?

それにつけても...314問が解けない...^^;...?

ゆうこ つれづれ日記  
No title

こんばんは~~と言いたくなるくらい暗いお部屋です。
お天気が悪いのと日が短くなって、寂しさが募ります。
真っ白いツメキリ草、可愛いですね。
ポチッ☆

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
貴殿もマツバボタンを記事にされていましたね。
私はアップしようと思いつつ、少し放置しておりました。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
最近また暑くなってきました。
白の清涼感が必要になってきてこの写真を使いました。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
そちらでも足元に沢山咲いているのでしょうか?
このマツバボタンは御廟山古墳の縁に咲いていました。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
私は基本的に白い花、色の薄い花が好きです。
光をきれいに反射してくれていました。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
写真では分かりませんが、ポーチュラカよりかなり大きいです。
なによりも葉はマツバボタンです。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、早速のコメントを有難う御座います。
> 対称の図を考えるのが威力を発揮しますし,何よりも見通しがいいですね。
仰る通りです。
もとの形が正三角形でも使えるのでこの方法が見通しがいいです。
考えやすいですね。

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
DP/DB が無理数だったら、永久に頂点に達しません。
身近にある無理数が、こんな問題ではまったく違った様相をていします。
314番は発想の転換が必要です。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとポチを有難う御座います。
調べるとツメキリ草ともいうようですね。
ところで、道東はもう秋なんですね。
秋は昼が短くなるを感じる季節ですね。