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[答324] 裁ち合わせで正方形

ヤドカリ

ヤドカリ



[答324] 裁ち合わせで正方形


 図のような六角形を2つの部分に切り、合わせて正方形を作ります。

 もとの六角形の周囲の長さを 70cm,切った長さを 61cm とすると、正方形の1辺の長さは?



[解答]

 下図のように長さ a,b,c,d (単位は cm)と決めます。

 周囲の長さが 70cm だから、6a+c+d=35 ……(1)

 次に、切り口の縦の長さは b+d/6 です。

 切った長さが 61cm だから、6(b+d/6)+5c=61 、6b+5c+d=61 ……(2)

 正方形の1辺の長さは、6a=b+d/6+d 、36a-6b-7d=0 ……(3)

 また、三平方の定理より、a2+b2=c2 ……(4)

 (1)×6+(2)+(3) より、72a+11c=271 、c=(271-72a)/11 、

 これと (1),(2) より、d=(114+6a)/11 ,b=(-133+59a)/11 となります。

 (4)より 121a2+(11b+11c)(11b-11c)=0 だから、

  121a2+(138-13a)(-404+131a)=0 、

 これを解けば、a=3,9292/791 になります。

 a=3 のとき b=4 ,c=5 ,d=12 で、1辺の長さは 6a=18(cm) です。

 a=9292/791 のとき c=(271-72a)/11<0 だから適しません。

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Comments 18

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ひとりしずか  
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赤い矢車風にくるくる回り出しそう!^^
元気もらいました。ポチ☆

古い人  
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真ん中が白で可愛い花ですね。

独特の五弁花で綺麗です、ポチ。

ニリンソウ  
No title

同じ花でも色違いで雰囲気が変わりますね
賑やかです!
姉妹でも性格が違うようなものかな(笑)

ポチ

アキチャン  
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おはようございます。
赤い色のお花は、可愛いですネ (o^-^o) ポチ♪

こっこちゃん  
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ヾ(@⌒ー⌒@)ノおはようございます

ヤクルマそう ニチニチソウにも似ていますよね”

風で 回りそう~~ ポチ

uch*n*an  
No title

パズルのような問題だったので,あっと驚くような解法があるのかな,としばし考えましたが,
結局は,私の解法もほぼ同じで,計算が面倒でした。
パズルというよりも,和算っぽい=面倒くさい?,問題ということだったのかなぁ (^^;

スモークマン  
No title

グーテンターク ^^
思わぬ式の山を前にして...しばし茫然自失...何か上手い方法はないかとわたしも眺めせしまに...タイムア~ップとあいなりました...^^;;...
Orz...

ゆうこ つれづれ日記  
No title

こんにちは~~
日が短くなって、もう夕日の色に近い雰囲気の室内です。
外もそうですが…
見たことのないお花です。インパチェンスに似た可愛いお花だわ~
ポチッ☆

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
これも花弁の間が空いていて、仰るように風車みたいです。
「元気もらいました」の一言が嬉しいです。

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この前のニチニチソウと赤白が逆で、雰囲気が随分違います。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
赤白が逆だと雰囲気が随分変わります。
姉妹で性格が違うのかどうかは私には分かりませんが、
貴女の脳裏には具体例があるのですね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
貴女の名前アイコンに似た色ですね。
この色がお好きなことは以前にもコメントがあったと記憶しています。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
この花はニチニチソウです。
ニチニチソウも色違いだけでなく、いろいろと種類があるようです。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
きちんと検証したわけではありませんが、切り口はこの形しかないと思います。
切り口の形を示さなければ、半分パズルでしょうか?
切り口を考えてからこんな計算をさせられたら嫌でしょうね。

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
解答図で a:b:c=3:4:5 と見当をつけておけば、
方程式を解くときに楽なのではないかと思います。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、コメントとポチを有難う御座います。
インパチェンスは見たことがないのですが、関西のような蒸し暑い所は苦手なようですね。
ところで、日暮れがみるみる早くなっていきます。
秋分を過ぎると、こちらより北海道は昼が短く、
そのうえ東の方は日没が早いので、尚更でしょう。

さっちゃんこ  
No title

日日草 見事に咲いていますね!
ピンクのブーケみたいでとても綺麗です ポチ

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとポチを有難う御座います。
この写真でブーケを思い出されるなんて、流石に女性ですね。