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[335] 連立方程式の最小の解

ヤドカリ

ヤドカリ


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[335] 連立方程式の最小の解


 次の連立方程式の解 x1,x2,x3,……,x100 のうち、最小の値は?

  x1+2x2+3x3+……+98x98+99x99+100x100=5・12 ……(1)

  2x1+3x2+4x3+……+99x98+100x99+x100=5・22 ……(2)

  3x1+4x2+5x3+……+100x98+x99+2x100=5・32 ……(3)

  4x1+5x2+6x3+……+x98+2x99+3x100=5・42 ……(4)

    ………………………………
  kx1+(k+1)x2+……+100x101-k+x102-k+……+(k-2)x99+(k-1)x100=5・k2 ……(k)

    ………………………………
  99x1+100x2+x3+……+96x98+97x99+98x100=5・992 ……(99)

  100x1+x2+2x3+……+97x98+98x99+99x100=5・1002 ……(100)


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

There are no comments yet.
Yasuko  
No title

シュウメイ菊✿色鮮やかですねぇ~✿

昨日も、今日もお天気がいまいちで~今も☂がパラパラしています☂
今日も綺麗なお花に癒されましたぁ~ありがと~
☆ポチ

ヤドカリ  
No title

古い人さん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
仰る通り、秋名菊です。一輪をアップにしてみました。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
一輪の花でありながら花弁の色が少し違うのが面白いです。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
黄色のヘアバンドが頭の上に乗っているようでした。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
SLの旅ですか。いいですね。
今日はこちらでも降ったりやんだりです。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
珍しい色ですか。私は秋名菊じたいあまり見ていないので、そうは思いませんでした。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
久しぶりにダブる問題ができました。
別件、了解です。

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、早速のコメントとポチを有難う御座います。
沢山咲いていたのですが、どれを撮るべきかは迷いました。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
連立方程式ですので解き方はいろいろあると思います。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
出題者が最初にする解き方です。
a(2n+1)/3 も番号に絡むように出題しました。

ヤドカリ  
No title

yasukoさん、コメントとポチを有難う御座います。
この秋名菊も花の文化園でとったものです。
今日、天気が良ければ、また訪れていたかも知れません。

ヤドカリ  
No title

> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です
この問題の答は小数でなく分数にしてほしいです。

uch*n*an  
No title

>a(2n+1)/3 も番号に絡むように出題しました。
はい,そうですね (^^;

ひとりしずか  
No title

この花の色柄の和服、艶っぽい人(岩下志麻のような)
が着たら似合いそう~ぽち☆

スモークマン  
No title

>この問題の答は小数でなく分数にしてほしいです。
ほんとだ♪...
結構悩んで...自信ないままでしたもので...^^;...Orz...

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
an(n+1)/2 を番号に絡むようには作問できませんでしたという意味も込めてのコメントでした。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、コメントとポチを有難う御座います。
成程と思いました。

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
先に分数で求めるものだと思っていたもので……。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、新たな解法を有難う御座います。
この問題では解の大小関係が容易に分かりますが、一般には容易でないと思います。
従って、
> 連立方程式を解かずに解の最小値・最大値を求めるのは可能なのでしょうか?
には、否定的にしか答えようがありません。

k番目の右辺+(k+2)番目の右辺>(k+1)番目の右辺×2
が成り立つので、
午後 0:33のコメントの3行目の x(1) を除いた部分がいえるはずです。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です